(Continuación)
Los fundamentos que no pueden faltar
Los avances en la didáctica han identificado la resolución de problemas como una actividad importante para el aprendizaje de la matemática; por otra parte, la complejidad de la sociedad y del mundo en el siglo XXI hacen necesario que la escuela ofrezca a los alumnos la posibilidad de desarrollar y afianzar estrategias para enfrentar y resolver situaciones nuevas.
De hecho, si consideramos que la numeración y el cálculo son conocimientos que diferencian a un sujeto alfabetizado de uno que no lo es, es preciso atender a la relación que existe entre alfabetización y matemática. La alfabetización matemática inicial requiere del uso y del dominio de tales conocimientos para que sea posible aplicarlos tanto en distintas situaciones, dentro y fuera del ámbito escolar, como definirlos, al reconocerlos como objetos de una cultura. Esto implica considerar, en relación con esos conocimientos, tanto el dominio de los modos de resolución como de las formas de comunicación y razonamiento propios del quehacer matemático.
Los expertos señalan que, para que los alumnos adquieran el dominio de la numeración y el cálculo, deberían “hacer matemática” en el aula, y ello implica la resolución desituaciones problemáticas muy diversas.
Este proceso de resolver situaciones problemáticas contribuye, además, a que el alumno desarrolle una disposición hacia el aprendizaje de la matemática.
“… intencionalmente busca los significados de las ideas matemáticas y discute el sentido de las soluciones de los problemas planteados”.
Nos hallamos frente a un problema cuando nos encontramos en una determinada situación y deseamos llegar a otra, algunas veces conocida y otras veces algo confusa, y no sabemos cuál es el camino que puede conducir de una situación a la otra.
La enseñanza a través de la resolución de problemas permite una manera de ofrecer significado a aquello que se está enseñando. De esta manera, “aprender matemática” es construir el sentido de los conocimientos (conceptos y procedimientos) y la actividad matemática esencial es la resolución de problemas y la reflexión acerca de éstos.
El alumno, al resolver problemas, se involucra en las actividades propias de esta disciplina porque tiene que buscar información, establecer relaciones, discutir y defender sus ideas, contrastar sus opiniones con las de otros, verificar susresultados. En este proceso se desarrollan y construyen ideas matemáticas.
Hacer matemática implica resolver problemas, abstraer, inventar, probar y encontrar el verdadero sentido a las ideas matemáticas.
A través de la resolución de problemas, los alumnos:
- desarrollan su creatividad y su autonomía.
- reflexionan acerca de su propio proceso de pensamiento.
- adquieren confianza y seguridad en sí mismos.
- aceptan que existen otras estrategias de resolución diferentes de las propias.
Proponer diversos tipos de situaciones problemáticas supone que los chicos:
- elaboren estrategias y las comparen con las de los otros, discutan sobre su validez, reflexionen para determinar cuáles resultan más adecuadas o más útiles para cada situación;
- construyan formas de representación y las discutan con los demás; confronten interpretaciones acerca de la notación convencional; establezcan relaciones entre la acción y la representación que impliquen tanto la producción por parte de los alumnos de formas de representar las operaciones, como la interpretación de las representaciones de los demás, incluida la representación convencional;
- anticipen y juzguen resultados; reflexionen sobre las propiedades de las operaciones; formulen enunciados.
La resolución de situaciones problemáticas es un procedimiento intelectual muy complejo, que involucra diferentes pasos o acciones. Es importante que las situaciones que se proponen en el aula sean significativas (lo más cercanas a la realidad de los chicos y con sentido), estén al alcance del desarrollo cognitivo y de las capacidades del grupo de alumnos. Se deben proponer problemas simples para desarrollar capacidades complejas.
