Algunas puntas para trabajar en el aula

La secuencia para implementar en clase
De alguna manera la secuencia de trabajo podría ser la misma que se utiliza en la metodología de resolución de problemas planteada por Polya, para lo cual su implementación debería realizarse de manera graduada.

•  Familiarización
Se presentan uno o dos problemas para trabajar juntamente con sus alumnos con el propósito de motivarlos.

•  Resolución de problemas dentro del grupo
En esta etapa el docente propone la resolución de problemas en pequeños grupos. Solicita a los chicos que aporten ideas y que utilicen los procesos y estrategias que aprendieron.

•  Resolución de problemas entre grupos
Implica la resolución de problemas entre los distintos grupos para desarrollar soluciones alternativas. Luego, se comparan las soluciones. La resolución de problemas entre los distintos grupos estimula las estrategias metacognitivas en la medida en que permite a los alumnos revisar, comparar, controlar y evaluar las estrategias y las soluciones. En el momento de la puesta en común, el docente organiza la confrontación de lo que proponen los grupos.

•  Resolución individual de problemas
Esta etapa se sitúa generalmente después de la resolución de problemas en y entre grupos. Se estimula a los alumnos para que, de manera individual, recuperen los mismos procedimientos que ha realizado anteriormente como integrante de los grupos.

Nuestra propuesta didáctica apunta a superar los planteos tradicionales de la enseñanza de la matemática para que los niños vayan desarrollando la comprensión y la confianza en sí mismos y puedan resolver situaciones de complejidad creciente.

Las condiciones de las situaciones problemáticas que diseñamos

En relación con este tema, sería conveniente tener en cuenta la significatividad de las situaciones problemáticas que se presentan a los alumnos. Dentro de esas características, consideremos que:

•  el enunciado debe estar en relación con el campo de conocimientos del alumno;

•  el niño debe poder imaginar aquello que puede ser la respuesta del problema (o qué es lo que se quiere averiguar), independientemente de su capacidad para concebir una estrategia o validación de esa respuesta. Por ejemplo, que la respuesta al problema sea determinar quién gana en un juego, cuántas bolitas hay, etcétera.

Con relación a la variedad , sería interesante plantear diferentes tipos de problemas que además permitan a los niños poner en juego procedimientos de rutina como: contar, calcular, graficar, transformar, medir , etc.; o procedimientos más complejos (o estrategias) como: estimar, comparar, relacionar, clasificar, analizar, etcétera .

Si se reformulara la propuesta de manera que se evite recaer en el clásico enunciado y la respuesta a la pregunta cerrada, se podrían generar problemas en los que los alumnos tuvieran que:

•  Identificar problemas con preguntas.

•  Agregar una pregunta a un enunciado.

•  Inventar preguntas a partir de un enunciado.

•  Inventar una situación problemática a partir de un cálculo dado.

•  Identificar la información que hay que obtener a partir de un enunciado.

•  A partir de un enunciado y varias preguntas, determinar cuál o cuáles de ellas pueden responderse efectuando un cálculo.

•  A partir de un enunciado, ordenar las preguntas dadas.

•  Transformar un texto en un enunciado corto.

•  A partir de varios enunciados, determinar cuál o cuáles son problemas y fundamentar por qué.

•  Ordenar enunciados desordenados.

•  Tachar los datos que no correspondan.

Si se trata de comenzar, en primer año, se pueden sugerir acciones como obtener y elegir informaciones pertinentes o formular preguntas apropiadas sin tener que trabajar sobre los datos. (1)

Por ejemplo, a partir de una imagen o de una lámina, se puede proponer a los niños que piensen preguntas que se pueden contestar observando la imagen. El docente puede registrar las propuestas de los chicos. Luego invitarlos a responderlas mirando la imagen y aclarando por qué pueden o no pueden responderse. De esta manera, los alumnos comienzan a distinguir los enunciados que corresponden a preguntas de los que no. Es decir, realizan una tarea de clasificación.

La actividad de formulación de preguntas también puede proponerse para enunciados simples.

Por ejemplo:

En un frasco hay 20 bolitas azules, en una lata hay 30 bolitas rojas y en una caja hay 15 bolitas amarillas.

En esta actividad, también es posible distinguir las preguntas que nos permiten obtener una nueva información. Por ejemplo, cuántas bolitas hay en total.

(1) Los ejemplos de actividades y de problemas fueron extraídos de un proyecto coordinado y publicado por las profesoras Irma Saiz y Graciela Mouriño, Corrientes, junio de 1990.